Цікаво про математику: 5 задач на логіку і кмітливість

Продовжуємо знайомство з математикою

1. Як краще розділити заданий трикутник за допомогою зиґзаґоподібної ламаної на 5 рівновеликих частин?

2. Є куча цеглин (вважаємо, що всі однакові).

У вас є звичайна лінійка. Як за один замір визначити діагональ цеглини?

P.S. Довжина лінійки достатня. Діагональ не поверхні, а наскрізь, наприклад: від нижнього лівого кута до правого верхнього кута іншої сторони.

3. Один ведмідь вирішив розпочати подорож. Він пройшов кілометр на південь, потім повернув праворуч і пройшов кілометр на захід, потім повернув ще праворуч, пройшов кілометр на північ. Виявилось що він прийшов туди звідки розпочинав подорож.

Якого кольору ведмідь?

4. Геометрична фігура складається з восьми трикутників, утворених шістнадцятьома відрізками.

Необхідно пересунути чотири відрізки так, щоб вийшло чотири трикутники однакового розміру. У вашому розпорядженні п'ять хвилин.

5. Що можна взяти в ліву руку, але не можна взяти в праву?

Відповіді

1. Завдання легко вирішується, якщо спочатку побудувати трикутник ACD (I),

площа якого становить 1/5 від площі трикутника ABC: для цього досить вибрати точку D так, щоб CD = (1/5) СВ.

Продовжуючи діяти аналогічним чином, побудуємо трикутник ADE (II), площа якого становить 1/4 частини, що залишилася від вихідного трикутника, - трикутника ABD: для цього досить вибрати точку Е так, щоб AE = (1/4) АВ. Потім досить вибрати точку F так, щоб DF = (1/3)DB і, нарешті, точку G так, щоб EG = (1/2)EB.

2. Взяти 3 цеглини, 2 кладемо на землю одна до одної, а 3-ю цеглину на будь-яку із цих 2-х. Утвориться щось схоже на черевик:

******* **************

А тут діагональ можна виміряти використовуючи пусте місце (уявна 4 цеглина).

3. Ведмідь білого кольору (полярний ведмідь). Тобто він йшов кілометр до нульового мередіану, потім повернув двічи праворуч під кутом 60 град. Таким чином він виконав трикутник.

4.

5. Правий лікоть.